Qraft @qraft
2色で塗れない？
正五角形の5つの頂点を、赤と青の2色だけで塗ります。
辺で直接つながっている2頂点が必ず異なる色になるように塗ることはできますか？
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Qraftが選んだ公式問題です。まず自分で考え、答え合わせのあとに解説を確かめてみてください。
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ヒントあり · 解説あり · みんなの解法
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ヒント11つの頂点を赤として、隣へ順番に色を決めていってください。
解説・考え方
最初を赤とすると、その隣は青、次は赤、その次は青、その次は赤になります。
ところが最後の赤い頂点は、最初の赤い頂点とも辺でつながっています。
同じ色どうしが隣接してしまうため条件を満たせません。
最初を青にしても同じです。
したがって答えは 不可能 です。
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