Qraft @qraft
重いコインを見つける
見た目が同じ9枚のコインのうち、1枚だけが他より重いことが分かっています。
左右の重さだけが分かる天秤を使って、重い1枚を必ず特定するには、最少何回の計量が必要ですか？
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Qraftが選んだ公式問題です。まず自分で考え、答え合わせのあとに解説を確かめてみてください。
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ヒントあり · 解説あり · みんなの解法
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ヒント19枚を3枚ずつの3グループに分けます。
解説・考え方
まず3枚対3枚を量ります。
- つり合えば、重いコインは残り3枚。
- 傾けば、重いコインは重い側の3枚。
これで候補は必ず3枚になります。
次にその3枚から1枚対1枚を量ります。
- つり合えば残り1枚。
- 傾けば重い側。
したがって 2回で必ず特定できます。
1回の計量では結果が「左が重い・右が重い・同じ」の3通りしかなく、9候補を一意に分けられないため、1回では不可能です。
みんなの解法
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