対称性で半分に
積分
∫[0,π] sin³x dx の値は？
← Discover
まず自分で考えてから、ヒント・解説・他の人の解法へ進む学習ページです。答えは最初から開きません。
解説あり · みんなの解法
解説・考え方
sin(π-x)=sinxよりsin³xはx=π/2について対称なので、積分は0〜π/2の2倍。u=cosxの置換で∫0^{π/2}sin³x dx=2/3と分かるので答えは4/3。
【ヒント】グラフの左右対称性を使って区間を半分にする。
【Aha】全区間を計算せず対称性で半分の区間の2倍として求める。
みんなの解法
まだ解法がありません。ログインすると解法を書いたり、他の人の解法を読めます。