最後の1個を取ったら負け
最適戦略
石が20個ある。2人が交互に1個か2個か3個を取り、最後の1個を取った方が負け。先手・後手どちらが必勝か、その戦略は？
← Discover
まず自分で考えてから、ヒント・解説・他の人の解法へ進む学習ページです。答えは最初から開きません。
解説あり · みんなの解法
解説・考え方
実験すると「残りが4の倍数+1」のとき手番の人が不利(必ず負ける)ことが分かる。20は4の倍数なので先手はまず3個取って残りを17(4×4+1)個にする。以後は相手の取った数kに対し4-k個取り続け、常に残りを4で割って1余る数に保てば、最終的に相手に1個だけを取らせて負けにできる。
【ヒント】小さい個数(1,2,3,4,5…)から実験して、どんな残り方が不利かを見つける。
【Aha】「最後に取ったら負け」というルールを4個1組の周期構造に還元する。
みんなの解法
まだ解法がありません。ログインすると解法を書いたり、他の人の解法を読めます。