消える分数
数列
1/(1·2)+1/(2·3)+…+1/(99·100) は？
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解説・考え方
1/[k(k+1)]=1/k-1/(k+1)。途中が相殺して1-1/100。
【ヒント】各項を差に分解する。
【Aha】大量の項を望遠鏡のように消す。
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